แรง

            แรง (force) หมายถึง ปริมาณที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุเปลี่ยนแปลงจากสภาพเดิม แรงนี้อาจจะสัมผัสกับวัตถุหรือไม่สัมผัสกับวัตถุก็ได้ แรงดึง แรงผลัก และแรงยก แรงพวกนี้กระทำบนพื้นผิวของวัตถุ แต่มีแรงบางชนิด เช่น แรงแม่เหล็ก แรงทางไฟฟ้า และแรงโน้มถ่วงจะไม่กระทำบนผิวของวัตถุ แต่กระทำกับเนื้อของวัตถุทุกตำแหน่ง เช่น น้ำหนักของวัตถุ ก็คือ แรงดึงดูดของโลกที่กระทำกับวัตถุโดยไม่ต้องสัมผัสกับผิวของวัตถุเลย แรงจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ เพราะมีทั้งขนาดและทิศทาง หน่วยของแรงในระบบเอสไอ คือ นิวตัน (N) เนื่องจากแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ สัญลักษณ์ที่เขียนแทนแรง คือ

เวกเตอร์ของแรง
            ปริมาณบางปริมาณที่ใช้กันอยู่ในชีวิตประจำวันบอกเฉพาะขนาดเพียงอย่างเดียวก็ ได้ความหมายสมบูรณ์แล้ว แต่บางปริมาณจะต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายที่สมบูรณ์ ปริมาณในทางฟิสิกส์แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ
            1. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) คือ ปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายที่สมบูรณ์ โดยไม่ต้องบอกทิศทาง เช่น เวลา ระยะทาง มวล พลังงาน งาน ปริมาตร ฯลฯ ในการหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกลาร์ทำได้โดยอาศัยหลักทางพีชคณิต คือ ใช้วิธีการบวก ลบ คูณ หาร
            2. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) คือ ปริมาณที่ต้องการบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายที่สมบูรณ์ เช่น ความเร็ว ความเร่ง การกระจัด โมเมนตัม แรง ฯลฯ

ลักษณะที่สำคัญของปริมาณเวกเตอร์
            1. สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ การแสดงขนาดและทิศทางของ ปริมาณเวกเตอร์จะใช้ลูกศรแทน โดยขนาดของปริมาณเวกเตอร์แทนด้วยความยาวของลูกศรและทิศทางของปริมาณเวกเตอร์ แทนด้วยทิศทางของหัวลูกศร สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ ใช้ตัวอักษรมีลูกศรครึ่งบนชี้จากซ้ายไปขวาแสดงปริมาณเวกเตอร์ ดังรูป

จากรูป เวกเตอร์ A มีขนาด 4 หน่วย ไปทางทิศตะวันออก
เวกเตอร์ B มีขนาด 3 หน่วย ไปทางทิศใต้

            2. เวกเตอร์ที่เท่ากัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะเท่ากันก็ต่อเมื่อมีขนาดเท่ากันและทิศทางไปทางเดียวกัน ดังรูป

จากรูป เวกเตอร์ A เท่ากับ เวกเตอร์ B เขียนเป็นสัญลักษณ์
คือ
เวกเตอร์ C เท่ากับ เวกเตอร์ D เขียนเป็นสัญลักษณ์
คือ

            3. เวกเตอร์ตรงข้ามกัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะตรงข้ามกันก็ต่อเมื่อ เวกเตอร์ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงข้ามกัน ดังรูป

จากรูป เวกเตอร์ A ตรงข้ามกับเวกเตอร์ B เขียนเป็นสัญลักษณ์ ได้ว่า หรือ
เวกเตอร์ C ตรงข้ามกับเวกเตอร์ D เขียนเป็นสัญลักษณ์ ได้ว่า หรือ

ข้อควรทราบ ในการหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ ทำได้โดยอาศัยวิธีการทางเวกเตอร์ ซึ่งต้องหาผลลัพธ์ทั้งขนาดและทิศทาง

การหาผลลัพธ์ของแรงหลายแรง
การรวมแรงซึ่งมีหลายแรงเพื่อจะหาแรงลัพธ์เพียงแรงเดียว นิยมใช้สัญลักษณ์ เรียกว่า (ซิกมา) แทน เพื่อรวมผลบวกที่มีแรงหลายๆ ค่า เช่น กระทำพร้อม ๆ กันที่จุดเดียว ดังนี้


เขียนแทนผลบวกด้วยสัญลักษณ์จะได้ว่า

            การรวมแรง คือ การหาค่าแรงลัพธ์ () ของแรงย่อยทั้งหมด มีวิธีการหาเหมือนกันกับเวกเตอร์ลัพธ์ เพราะแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งอาจสรุปวิธีการหาแรงลัพธ์ได้ดังนี้
            1. โดยวิธีการวาดรูปแบบหางต่อหัว การหาแรงลัพธ์ด้วยวิธี การนี้ทำได้โดยนำหางของแรงที่สองไปต่อกับหัวลูกศรของแรงแรกและนำหางของแรง ที่สามไปต่อกับหัวของแรงที่สอง ทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนครบทุกแรง แรงลัพธ์ที่ได้ คือ แรงที่ลากจากหางของแรงแรกไปยังหัวของแรงสุดท้าย ดังรูป

            2. โดยวิธีการคำนวณ ใช้หาแรงลัพธ์ของแรงย่อยที่มี 2 แรง
                        1) แรงสองแรงไปในทางเดียวกัน แรงลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลบวกของแรงทั้งสอง ส่วนทิศทางของแรงลัพธ์ไปทิศทางเดียวกับแรงทั้งสอง ดังรูป

รูปแสดงการหาแรงลัพธ์ของแรงย่อย 2 แรง ซึ่งมีทิศทางไปทางเดียวกัน

            2) แรงสองแรงสวนทางกัน แรงลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลต่างของแรงทั้งสอง ทิศทางของแรงลัพธ์ไปทางแรงที่มีขนาดมาก ดังรูป


รูปแสดงการหาแรงลัพธ์ของแรงย่อย 2 แรง ซึ่งมีทิศทางตรงข้ามกัน

ผลของแรงลัพธ์ต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุ
            วัตถุต่างๆ เมื่อมีแรงมากระทำ วัตถุจะมีการเปลี่ยนแปลงสภาพเดิมใน 3 ลักษณะ คือ
            1. มีการเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง
            2. มีการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
            3. มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาด
            เมื่อแรงที่กระทบต่อวัตถุแตกต่างกัน ย่อมทำให้ผลของการเปลี่ยนแปลงแตกต่างกันไปด้วย ถ้าแรงที่กระทำมีค่ามาก การเปลี่ยนแปลงซึ่งเป็นผลของแรงนั้นย่อมมีการเปลี่ยนแปลงมากด้วย
ในชีวิตประจำวัน การที่วัตถุมีการเปลี่ยนแปลงต่างๆ จะเกิดจากอิทธิพลของแรง แรงที่พบตามธรรมชาติมีอยู่มากมายหลายชนิด ซึ่งก็มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของวัตถุได้แตกต่างกัน

ข้อควรทราบ
            - แรงที่กระทำไปในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ จะทำให้วัตถุมีความเร็วเพิ่มขึ้น
            - แรงที่กระทำไปในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ จะทำให้วัตถุมีความเร็วลดลง

การเคลื่อนที่

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
            เซอร์ไอแซก นิวตัน (Sir Issac Newton) นักฟิสิกส์ ชาวอังกฤษ ได้สรุปเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งที่อยู่ในสภาพอยู่นิ่งและในสภาพ เคลื่อนที่เป็นกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ซึ่งสามารถทำให้เราเข้าใจการเคลื่อนที่ต่างๆ ได้ทั้งหมด กฎของนิวตันมี 3 ข้อ ได้แก่
            1. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตัน หรืออาจเรียก ว่า กฎแห่งความเฉื่อย (inertia law) กล่าวว่า "วัตถุจะคงสภาพอยู่นิ่ง หรือสภาพเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวในแนวตรง นอกจากจะมีแรงลัพธ์ซึ่งมีค่าไม่เป็นศูนย์มากระทำ" หรือสรุปเป็นสมการ ดังนี้

            จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตันอธิบายได้ว่า ถ้ามีวัตถุวางนิ่งอยู่บนพื้นราบแล้วไม่มีแรงใดมากระทำต่อวัตถุ วัตถุก็ยังคงอยู่นิ่งเช่นเดิมต่อไป หรือถ้ามีแรงสองแรงมากระทำต่อวัตถุโดยแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรง ข้ามกันจะพบว่า วัตถุยังคงหยุดนิ่งเช่นเดิม จึงสรุปได้ว่า "วัตถุที่อยู่นิ่งถ้าไม่มีแรงภายนอก อื่นใดมากระทำต่อวัตถุหรือมีแรงภายนอกหลายแรงมากระทำต่อวัตถุ แต่แรงลัพธ์เหล่านั้นเป็นศูนย์แล้ววัตถุนั้นยังคงรักษาสภาพนิ่งไว้อย่าง เดิม" ดังรูป

            หรือถ้าพิจารณาวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่บนพื้นระดับราบลื่นซึ่งไม่มีแรงภาย นอกใดมากระทำต่อวัตถุ วัตถุก็จะรักษาสภาพการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวค่าหนึ่ง หรือถ้าให้แรงสองแรงมากระทำต่อวัตถุขณะวัตถุกำลังเคลื่อนที่ โดยแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงข้ามกัน จะพบว่า วัตถุยังคงรักษาสภาพการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวนั้นต่อไป จึงสรุปได้ว่า " วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วค่าหนึ่งถ้าไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อ วัตถุ หรือถ้ามีแรงภายนอกหลายแรงมากระทำต่อวัตถุแต่แรงลัพธ์ของแรงเหล่านั้นเป็น ศูนย์แล้ว วัตถุนั้นยังคงรักษาสภาพการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวนั้นตลอดไป" ดังรูป

            จากที่กล่าวมาแล้วข้างต้นสามารถสรุปได้ว่า "ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์วัตถุจะไม่เปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ กล่าวคือ ถ้าเดิมวัตถุอยู่นิ่งก็จะอยู่นิ่งตลอดไปแต่ถ้าเดิมวัตถุกำลังเคลื่อนที่อยู่ ด้วยความเร็วค่าหนึ่งวัตถุนั้นก็จะยังคงเคลื่อนที่ต่อไปในแนวตรงตามทิศทาง เดิมด้วยความเร็วคงตัวนั้นตลอดไป"
            2. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน หรืออาจเรียกว่า กฎแห่งความเร่ง ถ้ามวลของวัตถุคงตัวแต่เปลี่ยนขนาดของแรง (F) ให้มากขึ้น ความเร่ง (a) ของวัตถุก็จะมากขึ้นด้วยจึงสรุปได้ว่า ขนาดของความเร่งแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ เมื่อมวลคงตัวเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า

และถ้าแรงลัพธ์ (F) ที่กระทำต่อวัตถุคงตัว แต่ถ้าเปลี่ยนมวล (m)ให้มากขึ้น ความเร่ง (a) ของวัตถุก็จะลดลง จึงสรุปได้ว่า ขนาดของความเร่งแปรผกผันกับมวลของวัตถุ เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า

จากข้างต้นสรุปได้ว่า ความเร่ง (a) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรง (F) ดังนั้นอัตราส่วนของแรงกับความเร่งจะเป็นค่าคงที่ซึ่งตรงกับมวล (m) ของวัตถุ เขียนเป็นความสัมพันธ์จะได้

            ดังนั้น จึงสรุปเป็นกฎข้อที่สองของนิวตัน ได้ว่า "เมื่อ มีแรงลัพธ์ซึ่งมีขนาดไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระทำ และขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์และจะแปรผกผันกับมวลของ วัตถุ"

ตัวอย่างที่ 1 ถ้าออกแรง 8 นิวตัน กระทำกับวัตถุมวล 32 กิโลกรัม วัตถุจะมีความเร่งเท่าใด

ตอบ

ตัวอย่างที่ 2 มวล 10 กิโลกรัม ต้องการให้เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 6 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง จะต้องออกแรงกระทำเท่าใด
ตอบ
            3. กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน จากกฎการเคลื่อน ที่ข้อที่หนึ่งและสองของนิวตันจะอธิบายสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุเมื่อมีแรง ภายนอกมากระทำต่อวัตถุ ซึ่งจากการศึกษาในขณะที่มีแรงมากระทำต่อวัตถุ วัตถุจะออกแรงโต้ตอบต่อแรงที่มากระทำนั้นด้วย เช่น เมื่อเราออกแรงดึงเครื่องชั่งสปริง เราจะรู้สึกว่าเครื่องชั่งสปริงก็ดึงมือเราด้วยและยิ่งเราออกแรงดึงเครื่อง ชั่งสปริงด้วยแรงมากขึ้นเท่าใดเราก็จะรู้สึกว่าเครื่องชั่งสปริงยิ่งดึงมือ เราไปมากขึ้นเท่านั้น ดังรูป

            จากตัวอย่างจะพบว่า เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุหนึ่ง วัตถุนั้นก็จะออกแรงโต้ตอบในทิศทางตรงข้ามกับแรงที่มากระทำ ซึ่งแรงทั้งสองแรงนี้จะเกิดขึ้นพร้อมกันเสมอ เราเรียกแรงที่มากระทำต่อวัตถุว่า "แรงกิริยา" (action force) และเรียกแรงที่วัตถุโต้ตอบต่อแรงที่มากระทำว่า "แรงปฏิกิริยา" (reaction force) แรงทั้งสองนี้จึงเรียกรวมกันว่า "แรงกิริยา-แรงปฏิกิริยา" (action-reaction) จึงสรุปความสัมพันธ์ระหว่างแรงกิริยากับแรงปฏิกิริยาได้เป็นกฎการเคลื่อนที่ ข้อที่ 3 ของนิวตัน ได้ว่า "แรงกิริยาทุกแรงต้องมีแรงปฏิกิริยาซึ่งมีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงข้ามกัน เสมอ"หรือ action = reaction หมายความว่า เมื่อมีแรงกิริยากระทำต่อวัตถุใดก็จะมีแรงปฏิกิริยาจากวัตถุนั้นโดยมีขนาด แรงเท่ากันแต่กระทำกับวัตถุคนละก้อนเสมอ จึงนำแรงกิริยามาหักล้างกับแรงปฏิกิริยาไม่ได้ เช่น กรณีรถชนสุนัข แรงกิริยา คือ แรงที่รถชนสุนัข จึงทำให้สุนัขกระเด็นไป ในขณะเดียวกันจะมีแรงปฏิกิริยา ซึ่งเป็นแรงที่สุนัขชนรถ จึงทำให้รถบุบ จะเห็นว่าเสียหายทั้ง 2 ฝ่าย แสดงว่าแรงไม่หักล้างกัน ดังรูป

รูปรถชนสุนัข

ข้อควรจำ ลักษณะสำคัญของแรงกิริยาแรงปฏิกิริยา
            1. จะเกิดขึ้นพร้อมๆกันเสมอ
            2. มีขนาดเท่ากัน
            3. มีทิศทางตรงข้ามกัน
            4. กระทำต่อวัตถุคนละก้อน